Python-生成符合条件的大集合组合的最有效方法？
内容导读
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内容图文
我正在尝试根据边界条件生成投资组合中金融工具的所有可能组合.
例如,假设我有一个列表集合,这些列表代表对投资组合的分配,但要以每种工具在投资组合总规模中的最小和最大百分比为准：
"US Bonds" = {0.10,0.15,0.20,0.25,0.30}
"US Equities" = {0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, 0.50}
"European Bonds" = {0.10, 0.15, 0.20}
"European Equities = {0.20,0.25,0.30,0.35,0.40,0.45,0.50}
...
"Cash" = {0.0, 0.05, 0.10, 0.15,...0.95}
我的清单资产因此如下所示：
[In]
Asset
[Out]
[[0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.30],
[0.25, 0.30,0.35, 0.40, 0.45, 0.50],
[0.1, 0.15, 0.2],
[0.20, 0.25, 0.30,0.35, 0.40, 0.45, 0.50]
...
[0.0, 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25,...0.95]]
在所有工具组合的总和必须等于1的标准下,产生所有可能的投资组合的最有效方法是什么？
现在,我将创建一个列表“投资组合”,如下所示：
portfolios = [item for item in itertools.product(*asset) if np.isclose(sum(item),1)]
(nb,“ np.isclose”用于处理时髦的fp算法).
我已经将资产类别和可能的分配表示为列表的集合,但想知道是否存在其他更快的数据表示形式(例如NumPY数组).
关于各种组合的最佳执行存在一些问题,但是我没有看到任何具有任何边界条件的情况.
解决方法:
(注意：可用代码：http://lpaste.net/145213)
首先,我将百分比表示为整数值,以避免浮点舍入错误.
其次,最有效的方法将使用边界来避免查看可能无法满足== 1约束的投资组合.
您要编写的循环将这样运行：
def portfolios():
for us_bonds in [ 10, 15, 20, 25, 30 ]:
if us_bonds > 100: break
for us_equaties in [ 25, 30, 35, 40, 45, 50 ]:
if us_bonds + us_equaties > 100: break
for euro_bonds in [ 10, 15, 20 ]:
if us_bonds + us_equaties + euro_bonds > 100: break
for euro_equaties in [ 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 ]:
if us_bonds + us_equaties + euro_bonds + euro_equaties > 100: break
cash = 100 - (us_bonds + us_equaties + euro_bonds + euro_equaties)
yield [us_bonds, us_equaties, euro_bonds, euro_equaties, cash]
这定义了一个生成器,您可以在for循环中使用它,如下所示：
for x in portfolios(): print x
这种方法之所以有效,是因为它避免构造超过== 100约束的投资组合.
还要注意,我们利用了“现金”百分比基本上可以是任何东西这一事实,因此它只占用了100％与其他投资类别的总和之间的差额.
以下函数针对任意数量的投资类别概括了此循环：
def gen_portfolio(categories):
n = len(categories)
tarr = [0] * (n+1)
parr = [0] * (n+1)
karr = [0] * (n+1)
marr = [ len(c) for c in categories ]
i = 0
while True:
while True:
if i < n:
p = categories[i][ karr[i] ]
t = tarr[i] + p
if t <= 100:
parr[i] = p
tarr[i+1] = t
i += 1
karr[i] = 0
continue
else:
break # backup
else:
parr[n] = 100 - tarr[n] # set the Cash percentage
yield parr[:] # yield a copy of the array parr
break
# backup
while True:
if i > 0:
i -= 1
karr[i] += 1
if karr[i] < marr[i]: break
else:
return # done!
def portfolios2():
cats = [ [ 10, 15, 20, 25, 30 ], [ 25, 30, 35, 40, 45, 50 ], [ 10, 15, 20 ], [ 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 ] ]
return gen_portfolio(cats)
这是一个测试,表明它们产生了相同的结果：
def compareTest():
ports1 = [ x for x in portfolios() ]
ports2 = [ x for x in portfolios2() ]
print "ports1 length:", len(ports1)
print "ports2 length:", len(ports2)
for x in ports1:
if x not in ports2: print "not in ports2:", x
for x in ports2:
if x not in ports1: print "not in ports1:", x
更新资料
这是一个示例,演示了此方法与itertools.product之间的区别.
假设有10个投资类别,每个类别的百分比为[90,91,..,99].带break语句的嵌套循环将按以下步骤进行：
start the loop: for p1 in [90,91,..,99]
set p1 = 90
p1 < 100 so continue
start the loop: for p2 in [90,91,..,99]
set p2 = 90
p1 + p2 > 100, so break out of the p2 loop
set p1 = 91
p1 < 100 so continue
start the loop: for p2 in [90,91,..,99]
set p2 = 90
p1 + p2 > 100, so break out of the p2 loop
set p1 = 92
...
因此带有break语句的嵌套循环仅查看10种情况-p1 = 90、91,..,99和p2 =90.p2的值永远不会大于90,并且永远不会尝试将任何内容分配给p3,p4,… ,第10页.
另一方面,itertools.product将生成所有100个案例,然后您必须过滤出总和大于的那些组合. 100
对于某些输入,itertools.product可能会更快,因为它是用C编写的,但它不会根据当前选择的总和对大小写进行任何修剪.
内容总结
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