python-获取矩阵的相邻元素的总和
内容导读
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内容图文
我有一个矩阵
例如.
[[4,5,0,0,0],
[5,1,2,1,0],
[0,2,3,2,0],
[0,1,2,1,0],
[0,0,0,0,0]]
对于矩阵中的每个元素,我试图获取其相邻对角元素的总和及其相邻水平和垂直元素的总和.
以矩阵中间的3为例,我试图计算对角相邻元素(1)与水平和垂直相邻元素(2)的总和.
对于拐角和边缘情况,我想忽略没有元素的区域,例如(对于左上角的4,我想获得对角线相邻的1的总和以及水平和垂直相邻的总和5的.
在python中最有效的方法是什么？
到目前为止,我已经提出了
diagonals = lambda x,y:[(x-1, y-1), (x-1,y+1), (x+1,y-1), (x+1,y+1)]
horiz_vert= lambda x,y:[(x,y+1), (x,y-1), (x+1,y), (x-1,y)]
以获得索引,但是这些没有考虑边缘和拐角情况.
解决方法:
解决此任务的正确工具似乎是convolution.您只需定义将在每个位置应用的过滤器(“对角线邻居的总和”或“垂直/水平邻居的总和”)就可以了.
import numpy as np
import scipy.signal
D = np.array([[4,5,0,0,0],
[5,1,2,1,0],
[0,2,3,2,0],
[0,1,2,1,0],
[0,0,0,0,0]])
h_diag = np.array([[1,0,1], [0,0,0], [1,0,1]])
h_hv = np.array([[0,1,0], [1,0,1], [0,1,0]])
过滤器的外观如下：
>>> h_diag
array([[1, 0, 1],
[0, 0, 0],
[1, 0, 1]])
>>> h_hv
array([[0, 1, 0],
[1, 0, 1],
[0, 1, 0]])
您可以将2D卷积视为在矩阵上移动滤波器并在每个位置计算逐元素相乘之和.严格来说,过滤器需要镜像,但是在您的情况下,它们还是对称的.这是网上的原理的随机说明：
您的情况的唯一区别是我们希望将过滤器放置在任何地方,包括“边界”或“角”位置.这可以通过对原始矩阵D进行零填充来实现,从而可以将滤波器的中心放置在例如在位置(0,0).
好消息！它已经在Numpy / Scipy中实现,并且是非常有效的实现！现在,您只需将D与滤波器h卷积即可构造矩阵.
>>> scipy.signal.convolve2d(D, h_diag, mode='same')
array([[1, 7, 2, 2, 1],
[7, 7, 9, 3, 2],
[2, 9, 4, 4, 2],
[2, 3, 4, 3, 2],
[1, 2, 2, 2, 1]])
>>> scipy.signal.convolve2d(D, h_hv, mode='same')
array([[10, 5, 7, 1, 0],
[ 5, 14, 5, 4, 1],
[ 7, 5, 8, 5, 2],
[ 1, 4, 5, 4, 1],
[ 0, 1, 2, 1, 0]])
从这些矩阵中,您可以读取每个位置所需的总和.例如.原始矩阵D中的中心元素,即D [2,2]在对角线上被4包围,在水平/垂直邻接上被4包围.因此,卷积输出中在位置(2,2)上的条目是4和8.位置D [0,0]仅具有一个对角邻居(1)和两个水平/垂直邻居(5和5).卷积输出矩阵中的条目与预期的1和10.
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的python-获取矩阵的相邻元素的总和全部内容，希望文章能够帮你解决python-获取矩阵的相邻元素的总和所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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