如何在python / scipy中有效地组装大型稀疏矩阵

内容导读

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内容图文

我正在使用Scipy进行FEM项目.现在我的问题是
稀疏矩阵的组装太慢.我计算
每个元素在密集小矩阵中的贡献(每个对应一个)
元件).为了组装全局矩阵,我遍历了所有矩阵
小密集矩阵,并通过以下方式设置矩阵条目：

[i,j] = someList[k][l]
Mglobal[i,j] = Mglobal[i,j] + Mlocal[k,l]

Mglobal是适当大小的lil_matrice,someList映射
索引变量.

当然,这相当慢并且会消耗大部分矩阵
组装时间.有没有更好的方法来组装大型稀疏矩阵
来自许多小的密集矩阵？我尝试了scipy.weave,但没有
似乎适用于稀疏矩阵

解决方法:

我把回应贴到了scipy邮件列表中；堆栈溢出要容易一些
访问,所以我也会在这里发布它,尽管版本有所改进.

诀窍是使用IJV存储格式.这是三个数组的三重奏
第一个包含行索引,第二个包含列索引,并且
第三个在该位置具有矩阵的值.这是最好的方法
建立有限元矩阵(或我认为任何稀疏矩阵)作为访问
到这种格式的速度非常快(只需填充一个数组).

在scipy中,这称为coo_matrix；该类将三个数组作为
论点.实际上,它仅对转换为另一种格式(CSR操作系统
CSC)用于快速线性代数.

对于有限元,您可以通过以下方式估算三个数组的大小
喜欢

size = number_of_elements * number_of_basis_functions**2

因此,如果您具有2D二次方,则可以执行number_of_elements * 36.
这种方法很方便,因为如果您有本地矩阵,
具有全局数字和输入值：正是您需要的建筑
三个IJV阵列. Scipy非常聪明,可以抛出零项,因此
高估是可以的.

内容总结

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