Johnson算法请不要轻易点击标题一个可以在有负边的图上使用的多源最短路算法时间复杂度\(O(n \cdot m \cdot log \ m+n \cdot m)\)空间复杂度\(O(n+m)\)这个神奇的算法综合利用了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法(不要慌,虽然有负边但Dijkstra可以跑!)在开始讲解之前，我们将其与floyd进行比较\(floyd:\)? 时间复杂度\(O(n^3)\)? 空间复杂度\(O(n^2)\)? 可以看出，\(floyd\)复杂度与\(m\)无关 , 可见\(floyd\)适用于稠密图的最短路，...
适用于求解没有负环的全源最短路，最坏时间复杂度 \(O(nm\log m)\) 比Floyd要优秀（但是Floyd可以找出负环）。 在没有负权边时，使用n次单源最短路Dijkstra代替即可。 算法流程： 1、新建一个虚拟节点（编号为n+1），向[1,n]连接一条边权为0的虚拟边。 2、从n+1号节点开始跑一次队列优化BellmanFord，得到从n+1号虚拟节点到节点i的最短路hgt[i]，假如存在负环，则无法求解。 3、删除虚拟节点和虚拟边（也可以直接选择忽视他们） 4、...
求多源负权最短路时用，比\(floyd\)快，\(O(VE + V^2logV)\) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++a) #define nR(a,b,c) for(register int a = (b); a >= (c); --a) #define Fill(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define Swap(a,b) ((a) ^= (b) ^= (a) ^= (b)) #define QWQ #ifdef QWQ #define D_e_Line printf...
某工厂收到了 n个产品的订单，这 n个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以到 B 车间加工。 某个产品 i在 A，B 两车间加工的时间分别为Ai,Bi 。怎样安排这 n个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。 这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在 A，B 两车间加工完毕的时间。 边上代码边说 开始让第二台机器等的时间缩小 最后让第一台机器等的时间更小#include<bits/stdc++...
\(Johnson\)算法学习笔记。 在最短路的学习中，我们曾学习了三种最短路的算法，\(Bellman-Ford\)算法及其队列优化\(SPFA\)算法，\(Dijkstra\)算法。这些算法可以快速的求出单源最短路，即一个源点的最短路. 而\(Floyd\)算法，这个及其简短的算法，可以以\(O(n^3)\)的复杂度算出任意一对点之间的最短路。 我们发现，\(floyd\)算法的时间复杂度和边的数量没有多大的关系，也就是说，\(floyd\)使用的最优条件是稠密图。 那么问题来了，...
Johnson算法 请不要轻易点击标题 一个可以在有负边的图上使用的多源最短路算法 时间复杂度\(O(n \cdot m \cdot log \ m+n \cdot m)\) 空间复杂度\(O(n+m)\) 这个神奇的算法综合利用了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法(不要慌,虽然有负边但Dijkstra可以跑!) 在开始讲解之前，我们将其与floyd进行比较\(floyd:\) ? 时间复杂度\(O(n^3)\) ? 空间复杂度\(O(n^2)\) ? 可以看出，\(floyd\)复杂度与\(m\)无关 , 可见\(floyd\)适用于稠密图的...