python-对单个变量使用Scipy多重集成

内容导读

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内容图文

我有一个加速度a(t)的函数,我知道如果相对于t积分两次,则可以找到位置x(t).我正在尝试在t = 10秒时找到位置.

由于a(t)不是多变量,因此在使用Scipy dblquad函数计算所需的双积分时遇到了麻烦.请查看我到目前为止的内容：

  def a(t):
      return (2.5 / (1 + math.exp((t-8)/0.8)))

  def upperbound():
       return 10

  def lowerbound():
      return 0

  x = dblquad(a,0,10,lowerbound,upperbound)

这是行不通的,因为从我可以收集到的数据来看,dblquad需要一个多变量a(t).有人可以帮忙吗？

解决方法:

您可以使用scipy的单变量积分两次来完成此操作

import math
from scipy.integrate import quad

def a(t):
    return (2.5 / (1 + math.exp((t-8)/0.8)))

lb, ub = 0, 10

integral = quad(lambda t: quad(a, 0, t)[0], lb, ub)[0]
print(integral)
# 86.28470375472537

这是必需的,因为您要实现的不是整合两个变量的函数,而是整合一个变量的函数两次.在上面的积分语句中,内部四边形对函数进行了一次积分,但仍将积分作为t的函数.外部四边形在定义的限制范围内第二次集成该功能.

注意,必须从quad的输出中获取第一个参数,因为它输出一个元组.第二个参数是数值积分误差的上限.

内容总结

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内容备注

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