python – 指数曲线拟合的置信区间
内容导读
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内容图文
我试图获得一些x,y数据的指数拟合的置信区间(可用here).这是MWE我必须找到最适合数据的指数:
from pylab import *
from scipy.optimize import curve_fit
# Read data.
x, y = np.loadtxt('exponential_data.dat', unpack=True)
def func(x, a, b, c):
'''Exponential 3-param function.'''
return a * np.exp(b * x) + c
# Find best fit.
popt, pcov = curve_fit(func, x, y)
print popt
# Plot data and best fit curve.
scatter(x, y)
x = linspace(11, 23, 100)
plot(x, func(x, *popt), c='r')
show()
产生:
如何使用纯python,numpy或scipy(我已安装的软件包)获得95%(或其他值)置信区间?
解决方法:
加布里埃尔的answer是不正确的.在这里用红色显示他的数据的95%置信区间,由GraphPad Prism计算:
背景:“拟合曲线的置信区间”通常称为置信带.对于95%置信区间,可以95%确信它包含真实曲线. (这与预测频带不同,如上所示为灰色.预测频带是关于未来数据点.有关更多详细信息,请参见例如GraphPad曲线拟合指南的page.)
在Python中,kmpfit可以计算非线性最小二乘的置信带.这里是加布里埃尔的例子:
from pylab import *
from kapteyn import kmpfit
x, y = np.loadtxt('_exp_fit.txt', unpack=True)
def model(p, x):
a, b, c = p
return a*np.exp(b*x)+c
f = kmpfit.simplefit(model, [.1, .1, .1], x, y)
print f.params
# confidence band
a, b, c = f.params
dfdp = [np.exp(b*x), a*x*np.exp(b*x), 1]
yhat, upper, lower = f.confidence_band(x, dfdp, 0.95, model)
scatter(x, y, marker='.', s=10, color='#0000ba')
ix = np.argsort(x)
for i, l in enumerate((upper, lower, yhat)):
plot(x[ix], l[ix], c='g' if i == 2 else 'r', lw=2)
show()
dfdp是关于每个参数p(即a,b和c)的模型f = a * e ^(b * x)c的偏导数?f/?p.有关背景信息,请参阅GraphPad曲线拟合指南的kmpfit Tutorial或page. (与我的示例代码不同,kmpfit教程不使用库中的confidence_band(),而是使用它自己的略有不同的实现.)
最后,Python图与Prism图匹配:
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的python – 指数曲线拟合的置信区间全部内容,希望文章能够帮你解决python – 指数曲线拟合的置信区间所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错,欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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