python – scipy中复杂的ODE系统
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我无法解决光学bloch方程,这是一个具有复数值的一阶ODE系统.我发现scipy可以解决这样的系统,但他们的网页提供的信息太少,我几乎无法理解.
我有8个耦合的一阶ODE,我应该生成一个函数,如:
def derv(y):
compute the time dervative of elements in y
return answers as an array
然后做complex_ode(derv)
我的问题是:
>我的y不是列表而是矩阵,我怎样才能给出一个正确的输出
适合complex_ode()?
> complex_ode()需要一个jacobian,我不知道如何开始构建一个
应该是什么类型的?
>我应该把初始条件放在正常的颂歌和
时间空间?
这是scipy的complex_ode链接:
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.complex_ode.html
任何人都可以向我提供更多信息,以便我可以学到更多.
解决方法:
我想我们至少可以指出你正确的方向.光学
bloch方程是一个在科学上很好理解的问题
社区,虽然不是我:-),所以互联网上已有解决方案
对这个特殊的问题.
http://massey.dur.ac.uk/jdp/code.html
但是,为了满足您的需求,您提到了使用complex_ode,我想
很好,但我认为简单的scipy.integrate.ode也可以正常工作
根据他们的文件:
from scipy import eye
from scipy.integrate import ode
y0, t0 = [1.0j, 2.0], 0
def f(t, y, arg1):
return [1j*arg1*y[0] + y[1], -arg1*y[1]**2]
def jac(t, y, arg1):
return [[1j*arg1, 1], [0, -arg1*2*y[1]]]
r = ode(f, jac).set_integrator('zvode', method='bdf', with_jacobian=True)
r.set_initial_value(y0, t0).set_f_params(2.0).set_jac_params(2.0)
t1 = 10
dt = 1
while r.successful() and r.t < t1:
r.integrate(r.t+dt)
print r.t, r.y
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记录功能.我很惊讶你有8个而不是9个耦合的ODE,但我是
确定你比我更了解这一点.是的,你是正确的,你的功能
应该是ydot = f(t,y)的形式,你称之为def derv(),但你是
需要确保您的函数至少需要两个参数
像derv(t,y).如果你的y在矩阵中,没问题!只是“重塑”它
derv(t,y)函数如下:
Y = numpy.reshape(y,(num_rows,num_cols));
只要num_rows * num_cols = 8,您的ODE数就应该没问题.然后
在计算中使用矩阵.当你完成所有工作后,一定要回来
一个向量而不是像以下矩阵:
out = numpy.reshape(Y,(8,1));
Jacobian不是必需的,但它可能允许计算继续进行
更快.如果你不知道如何计算这个,你可能想咨询
维基百科或微积分教科书.这很简单,但可能很耗时.
就初始条件而言,你应该已经知道那些应该是什么了
无论是复杂的还是真正有价值的.只要您选择值即可
在合理范围内,它应该不重要.
内容总结
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