计算E在Python的极限10 ** 12处变得混乱？

内容导读

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内容图文

我编写了一个程序,使用以下众所周知的公式计算自然对数的基数(在数学中称为e)：

e =(1 1.0 / n)** n

代码是：

def e_formula(lim):
    n = lim
    e = (1 + 1.0/n) **n
    return e

我设置了一个从101到10100迭代的测试：

if __name__ == "__main__":
    for i in range(1,100):
        print e_formula(10**i)

然而以下结果在10 ** 11左右爆炸.

shell的实际结果：

2.5937424601

2.70481382942

2.71692393224

2.71814592682

2.71826823719

2.7182804691

2.71828169413

2.71828179835

2.71828205201

2.71828205323

2.71828205336

2.71852349604

2.71611003409

2.71611003409

3.03503520655

1.0

我正在寻找一个原因,要么是在32位机器中超过浮点数限制的结果,要么是因为Python本身计算浮点数的方式.我不是在寻找更好的解决方案;我只是想明白为什么会爆炸.

解决方法:

这仅仅是由于浮点数的精度有限.你得到15位有效数字.

你正在服用(1 very_small_number). very_small_number的大部分数字在此阶段被截断.

** n只是乘以这个错误

内容总结

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