RSA公钥的加密方法 即 a^b%c;当a，b值较大时，直接求值是很困难的，因而有以下算法： 1：利用公式 (a*b)%c=( (a%c)*b)%c) 对每一步进行处理，由公式可知……该算法仅处理了数据过大的问题，耗时依旧没有解决。代码如下：void mmode() {int temp=b;longlong res=1;while(temp--){res=res*a%c;}cout<<res<<endl; } 2:快速幂取模算法，利用二分法进行优化,即将每次res*a替换为res*a^2优化时间复杂度为O（logN）代码如下：void x_mmode...
问题引入 快速幂用于求解 \(a ^ n\ mod\ m\) 的结果。 朴素的做法是直接用循环求解，时间复杂度 \(O(n)\)。 typedef long long ll; ll power(ll a, ll n, ll m) {ll result = 1;for (int i = 0; i < n; ++i) {result = (result * a) % m;}return result; } 缺点很明显，一是效率低，容易超时，二是指数爆炸，容易爆 \(long\ long\)。 快速幂 分治思想 可以将问题分解成如下的子问题： \[ a^n\ mod\ m = \begin{cases} 1\ mod\ m, ...
快速幂的使用范围：指数型数据取模问题，int与longlong无法进行处理储存。此时须使用快速幂算法。 快速幂的思路： 引理:?积的取余等于取余的积的取余。 在这条引理上，对指数型数据进行拆分和合并，就是快速幂算法 快速幂具体分析： 1，对于base^index的数据，我们往往会因为base或index过大而无法处理。我们要想办法缩小base和index的规模，来逐个击破。 首先，我们先按照引理来进行代码实现1 //base是底数，index是指数，mode是取...