python – 如何在Numpy中向量化这个double for循环？

内容导读

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内容图文

我有一些运行缓慢的Python / Numpy代码,我认为这是因为使用了双循环.这是代码.

def heat(D,u0,q,tdim):
    xdim = np.size(u0)
    Z = np.zeros([xdim,tdim])
    Z[:,0]=u0;
    for i in range(1,tdim):
        for j in range (1,xdim-1):
            Z[j,i]=Z[j,i-1]+D*q*(Z[j-1,i-1]-2*Z[j,i-1]+Z[j+1,i-1])
    return Z

我试图删除双循环和矢量化Z.这是我的尝试.

def heat(D,u0,q,tdim):
    xdim = np.size(u0)
    Z = np.zeros([xdim,tdim])
    Z[:,0]=u0;
    Z[1:,1:-1]=Z[1:-1,:-1]+D*q*(Z[:-2,:-1]-2*Z[1:-1,:-1]+Z[2:,:-1])
    return Z

这不起作用 – 我收到以下错误：

operands could not be broadcast together with shapes (24,73) (23,74)

所以在试图对Z进行矢量化时,我搞砸了.你能帮我看看我的错误吗？

解决方法:

您无法在问题的时间维度中对扩散计算进行矢量化,这仍然需要循环.这里唯一明显的优化是通过调用numpy.diff函数(预编译的C)替换拉普拉斯算法,因此您的热方程求解器变为：

def heat(D,u0,q,tdim): 
    xdim = np.size(u0) 
    Z = np.zeros([xdim,tdim]) 
    Z[:,0]=u0; 

    for i in range(1,tdim): 
        Z[1:-1,i]=Z[1:-1,i-1] + D*q*np.diff(Z[:,i-1], 2)

    return Z

对于非平凡的空间大小,您应该看到相当快的速度.

内容总结

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内容备注

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