python scipy.stats.powerlaw否定指数

内容导读

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内容图文

我想为scipy.stats.powerlaw例程提供一个负指数,例如a = -1.5,为了绘制随机样本：

"""
powerlaw.pdf(x, a) = a * x**(a-1)
"""

from scipy.stats import powerlaw
R = powerlaw.rvs(a, size=100)

为什么是>如果需要0,如何提供负a以生成随机样本,以及如何提供归一化系数/变换,即

PDF(x,C,a) = C * x**a

文档在这里

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.powerlaw.html

谢谢！

编辑：我应该补充一点,我正在尝试复制IDL的RANDOMP函数：

http://idlastro.gsfc.nasa.gov/ftp/pro/math/randomp.pro

解决方法:

在其域上集成的PDF必须等于一个.换句话说,概率密度函数曲线下的面积必须等于1.

In [36]: import scipy.integrate as integrate
In [40]: y, err = integrate.quad(lambda x: 0.5*x**(-0.5), 0, 1)

In [41]: y
Out[41]: 0.9999999999999998  # The integral is close to 1

幂律密度函数具有0 <= x <= 1的域.在该域上,对于任何b> 1,x ** b的积分是有限的. -1.当b较小时,x ** b在x = 0附近过快地爆炸.因此,当b <= -1时,它不是有效的概率密度函数.

In [38]: integrate.quad(lambda x: x**(-1), 0, 1)
UserWarning: The maximum number of subdivisions (50) has been achieved...
# The integral blows up

因此,对于x **(a-1),a必须满足a-1> a. -1或等效地,a> 0.

a * x **(a-1)中的第一个常数a是归一化常数,它使得域[0,1]上的* x **(a-1)的积分等于1.所以你不要t选择这个常数独立于a.

现在,如果您将域更改为距离0可测量的距离,则是,您可以为负数a定义C * x ** a形式的PDF.但是你必须说明你想要的域名,我不认为scipy.stats中有一个可用的PDF文件.

内容总结

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