python – Elementwise乘以1D-numpy数组(形状(k,1)或(k,))并且结果具有第一个的形状

内容导读

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内容图文

我想实现一个对角矩阵应用函数,它是通过首先提供对角线d,然后用x做一堆矩阵向量乘法而创建的.当然我不想创建一个实际的矩阵,因为所需要的只是元素向量乘法.

现在,一些用户将提供形状(k,)的对角线d,一些形状(k,1).此外,x可以具有形状(k,)和(k,1).我希望apply()方法的行为与numpy矩阵的*一样,结果与输入x的形状相同.

因此问题是：在Python / Numpy中,是否有一种非常不经常的方法来元素乘法两个np.arrays x和y形状(k,)或(k,1)(任意组合),以便得到的数组具有x的形状？

我用[：,None]做了一点实验,

x = np.empty((4,1))
y = np.empty(4)
(x * y).shape         # (4,4)  -- nope
(y * y).shape         # (4,)   -- yes
(x * y[:,None]).shape # (4, 1) -- yes
(y * y[:,None]).shape # (4,4)  -- nope

如果len(x.shape)== …：,我当然可以将我的代码包装起来,但这并不是非常pythonic.

建议？

解决方法:

既然我理解了你的问题,我的建议只是重塑.调用reshape返回一个视图,因此它不会产生任何大的复制成本或类似的东西.只需重新整形数组,再乘以重新整形：

>>> def shape_preserving_mult(x, y):
...     return (x.reshape((-1,)) * y.reshape((-1))).reshape(x.shape)
... 

或者更简洁,正如你和rroowwllaanndd指出的那样：

>>> def shape_preserving_mult(x, y):
...     return x * y.reshape(x.shape)
... 
>>> shape_preserving_mult(x, y)
array([[ 0],
       [ 1],
       [ 4],
       [ 9],
       [16]])
>>> shape_preserving_mult(x, y.T)
array([[ 0],
       [ 1],
       [ 4],
       [ 9],
       [16]])
>>> shape_preserving_mult(x.T, y)
array([[ 0,  1,  4,  9, 16]])
>>> shape_preserving_mult(x.T, y.T)
array([[ 0,  1,  4,  9, 16]])

我之前建议的内容仍然如下.

值得注意的是,如果你将一个形状(1,4)的numpy数组与一个形状(4,)数组相乘,你会得到一些接近你想要的东西.

>>> x = numpy.arange(5).reshape((5, 1))
>>> y = numpy.arange(5)
>>> x.shape
(5, 1)
>>> x.T.shape
(1, 5)
>>> y * x.T
array([[ 0,  1,  4,  9, 16]])

这不具有a的形状,但它具有a.T.的形状.你总是可以再次在结果上调用T.这也适用于shape(5,)数组,因为1-d数组上的转置操作不会导致任何变化.所以也许你可以这样做：

>>> def transposed_mult(x, y):
...     return (x.T * y).T
... 
>>> transposed_mult(x, y)
array([[ 0],
       [ 1],
       [ 4],
       [ 9],
       [16]])

但是,如果你传递一个形状数组(1,5),这当然会导致相反的问题：

>>> transposed_mult(x.T, y)
array([[ 0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 0,  2,  4,  6,  8],
       [ 0,  3,  6,  9, 12],
       [ 0,  4,  8, 12, 16]])

所以transposed_mult确实是你在原帖中要求的,但是如果你需要任何进一步的灵活性,它将无法按预期工作.事实上,您似乎需要额外的灵活性.

内容总结

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