分治算法的核心是把一个大的问题分解成若干个小问题,互相独立,与原问题形式相同的子问题,若小问题规模较小则直接解决,否则递归解决各个小问题,然后将各个子问题的解合并为原问题的解像快速排序,归并排序等问题都用到了分治算法思想,其中比较著名的问题是解决汉诺塔publicclass Hanoitower {publicstaticvoid main(String[] args) {hanoiTower(3,‘A‘,‘B‘,‘C‘);}publicstaticvoid hanoiTower(int num, char a, char b, ...
一、分治算法的原理分治算法就是将一个规模为N的问题分解成K个规模较小的子问题,这些子问题相互独立且与原问题性质相同,求出子问题的解,就可以得出原问题的解二、分治算法的伪代码实现合并算法Merge 1MERGE(A, p, q, r)2 n1 ← q - p + 13 n2 ← r - q4 create arrays L[1 ‥ n1 + 1] and R[1 ‥ n2 + 1]5for i ← 1 to n16do L[i] ← A[p + i - 1]7for j ← 1 to n28do R[j] ← A[q + j]9 L[n1 + 1] ← ∞
10 R...
1 #include<iostream>2usingnamespace std;3 4 5void print(int a[],int n)6{7for(int i=0;i<n;i++)8 cout<<a[i]<<"";9 cout<<endl;
10}
11void swap(int &a,int &b)
12{
13int temp=a;
14 a=b;
15 b=temp;
16}
17void AdjustDown(int a[],int i,int n)
18{
19int l=2*i+1,r=2*i+2,max=i;
20if(i<=(n-1)/2)
21 {
22if(l<=n && a[l]>a[max])
23 max=l;
24if(r<=n && a[r]>a[max])
25 ...
描述:两部分组成分(divide):递归解决较小的问题
治(conquer):然后从子问题的解构建原问题的解三个步骤1、分解(Divide):将原问题分解为若干个规模较小,相互独立,与原问题形式相同的子问题;
2、解决(Conquer):若子问题规模较小而容易被解决则直接解,否则递归地解各个子问题;
3、合并(Combine):将各个子问题的解合并为原问题的解。四个适用条件1、该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决;
2、该问题...
1. 分治算法分治算法的核心就是分而治之,也就是将原问题划分为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题,递归地解决这些子问题然后进行合并,就可以得到原问题的解。比如归并排序就是将原数据划分为左右两个部分,然后分别递归对左右两部分排序,排完序后再合并两个有序区间数据即可得到最终整体有序的数据。分治算法能解决的问题,一般需要满足以下几个条件:原问题与分解后的子问题求解方法相同各个子问题可以独立求解,互相之...
1、归并排序是什么?归并排序和快速排序一样,都采用了分治算法的思想,时间复杂度都为O[ nlog (n)],但其空间复杂度更大一点,为O[ log (n)],不过相对的,归并是一种稳定排序,这一点和快排是不同的。归并排序的思想流程: 先分,我们先举例一个序列 [ 5 6 9 8 7 4 1 2 3 ],然后把它不断的二分到序列里只有1个元素时为止。① [ 5 6 9 8 7 4 1 2 3 ] / ...
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1507大致题意:在一个n*m的格子上,黑色的地方不可用,问在白色格子上最多可放多少1*2的矩阵。思路:建图,每个白色格子与它临近的上下左右的白色格子建边,求最大匹配,答案为最大匹配/2,因为是双向图。最后输出匹配边时,当找到一组匹配边记得将该边标记,以防重复计算。#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <math.h>
...
Description在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:Input输入包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0< n<=50)。Output输出铺放方案的总数。SampleInput 3Output 3Hinthdoj2046 有链接提示的题目请先去链接处提交程序,AC后提交到SDUTOJ中,以便查询存档。 1 #include <iostream>2 #include <stdio.h>3 #include <str...
一.总述
分治算法其实就是将一个大问题分解为若干个类型相同但是规模较小的子问题,使用递归的方式一直分解下去,然后将子问题的解合并得到原问题的解的策略。
二.经典的分治算法列举
二分搜索、大整数乘法、strassen矩阵乘法、棋盘覆盖、合并排序、快速排序、线性时间选择、最接近点对问题、循环赛日程表、汉诺塔等
三.分治算法举例
最大子数列问题:下面是股票的价格变动,求在哪一天买入,哪一天卖出获得的收益最高
1.双重循...
分治算法:分治算法由两部分组成,分和治,分是使问题规模变小,递归解决较小的问题,治是从子问题的解中构建原问题的解。 传统上,在正文中至少含有两个递归调用的例程叫做分治算法,而正文中只含有一个递归调用的例程不是分治算法。 我们一般坚持子问题是不相交的。 在前面写的归并排序和快速排序就是分治算法的一种例程。 所有有效的分治算法都是把问题分成一些子问题,每个子问题都是原问题的一部分,然后进行某些附加的工作,...
十七、分治算法
1、概念
分治(Divide-and-Conquer),分而治之,将一个复杂的问题,分成两个或多个相同或类似的子问题,再把子问题分成更小的子问题,直到问题简单到可以直接求解,再将所有的子问题的解合并成一个解,即原问题的解。
应用:快速排序、归并排序、二分查找、汉诺塔问题等
2、汉诺塔问题
一共有三根柱子,在其中一根柱子上,从上往下按照从小到大的顺序放着n个圆盘(64个)。现在需要将这些圆盘还按照从小到大的顺序...
目录
一、分治法基本原理分治算法基本介绍
分治算法通俗解释二、Leecode刷题题解最大子序和
一、分治法基本介绍
1. 分治算法基本介绍分治算法即分而治之,就是把一个复杂的问题分解成两个或多个相同或相似的子问题,再把子问题分解成更小的问题。。。直到最后子问题可以简单地直接求解,原问题即子问题的合并。分治算法主要分为三个步骤:分解:将问题划分成一系列子问题,子问题的形式和原问题一样,只是规模更小
解决:递归地求...
分治算法——归并排序
/*归并排序使用分治算法
先将待排序数组一分为二,再分为四,再分为八...
直到不可再分,然后逐渐的有序排序,每两个子序列之间合并排序
特点:稳定,能够最大限度的按照输入的顺序排列
*/
#include <iostream>
using namespace std;void mergeArray(int s[],int begin,int end,int mid)
{//临时创建一个数组,用于合并两个子序列 int* temp = new int[end-begin+1];int i = begin,j = mid+1;int k = 0;//w...
目录一、二叉堆概念二、性质维护(以最大堆为例)三、堆的创建四、测试结果
一、二叉堆概念
1、二叉堆的数据结构,可以由一个数据对象来表示,实际上是一个完全二叉树,即除最后一层外,其他层的结点数均达到最大值,且最后一层的填充为从左到右进行。
2、数组与二叉堆的表示如下:
将数组a[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}表示成二叉堆如下:3、父节点、左叶子节点、右叶子节点
假设树的根节点为array[0],对于给定节...
分治算法
1、分治算法 1)分解:将原问题分解为若干个相互独立,与原问题形式相同的子问题; 2)解决:若子问题规模小容易解决则直接解,否则递归求解子问题; 3)合并:将各个子问题的解合并为原问题的解。 2、汉诺塔 1)基本内容:有A、B、C三根柱子,A柱子上从下向上依次摞着大小不同的盘子,要求大盘子必须在小盘子下面摞着;借助B柱子,把A柱子上的盘子移动到C柱子上,要求大盘子必须在小盘子下面摞着,且三根柱子间一次只能移...