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【算法】均匀的生成圆内的随机点

内容导读

互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了【算法】均匀的生成圆内的随机点，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含1332字，纯文字阅读大概需要2分钟。

内容图文

 

算法 1

设半径为$R$。

$x = r \ast cos(\theta)$

$y = r \ast sin(\theta)$

其中 $0\leqslant r \leqslant R$，$t$为0-1均匀分布产生的随机数，$r = sqrt(t) \ast R$，$\theta = 2\pi \ast t, t \sim U(0, 1)$ 证明：url

             1
            import
             numpy as np

             2
            import
             random

             3
            import
             math

             4
            import
             matplotlib.pyplot as plt

             5
            import
             matplotlib as mpl

             6 mpl.rcParams[‘agg.path.chunksize‘] = 10000 # the default is 0 7 N = int(10000)
 8 x1 = 1.5
 9 x2 = 0.5
10 radius = 2
11 a = 2 * math.pi * np.array([random.random() for _ in range(N)])
12 r = np.array([random.random() for _ in range(N)])
13 x = radius*np.sqrt(r)*np.cos(a) + x1;
14 y = radius*np.sqrt(r)*np.sin(a) + x2;
15 plt.scatter(x, y, s=1)
16 plt.show()

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下面的算法是错误的

原因在于对$R$求开方，导致$r = sqrt(R)*t$平方后不在满足均匀分布。

             1
            import
             numpy as np

             2
            import
             random

             3
            import
             math

             4
            import
             matplotlib.pyplot as plt

             5
            import
             matplotlib as mpl

             6 mpl.rcParams[‘agg.path.chunksize‘] = 10000 # the default is 0 7 N = int(10000)
 8 x1 = 1.5
 9 x2 = 0.5
10 radius = 2
11 a = 2 * math.pi * np.array([random.random() for _ in range(N)])
12 r = np.array([random.random() for _ in range(N)])
13#x = radius*np.sqrt(r)*np.cos(a) + x1;14#y = radius*np.sqrt(r)*np.sin(a) + x2;15 x = np.sqrt(radius)*r*np.cos(a) + x1;
16 y = np.sqrt(radius)*r*np.sin(a) + x2;
17 plt.scatter(x, y, s=1)
18 plt.show()

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 参考链接：JustDoIT

原文：https://www.cnblogs.com/Atanisi/p/8849215.html

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的【算法】均匀的生成圆内的随机点全部内容，希望文章能够帮你解决【算法】均匀的生成圆内的随机点所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

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来源：【匿名】