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数值分析实验之线性方程组的迭代求解(Python实现)

内容导读

互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了数值分析实验之线性方程组的迭代求解(Python实现)，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含1702字，纯文字阅读大概需要3分钟。

内容图文

详细实验指导见上一篇，此处只写内容啦

  实验内容： 求解如下4元线性方程组的近似解。

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? Jacobi迭代过程

             1
            import
             numpy as np

             2
             3 A = np.array([[10,-1,2,0],[-1,11,-1,3],[2,-1,10,-1],[0,3,-1,8]])
 4 B = np.array([6, 25, -11, 15])
 5 x0 = np.array([0.0, 0, 0, 0])
 6 x = np.array([0.0, 0, 0, 0])
 7 8 times = 0
 910while True:
11for i in range(4):
12         temp = 0
13for j in range(4):
14if i != j:
15                 temp += x0[j] * A[i][j]
16         x[i] = (B[i] - temp) / A[i][i]
17     calTemp = max(abs(x - x0))
18     times += 1
19if calTemp < 1e-5:
20break21else:
22         x0 = x.copy()
2324print(times)
25print(x)

    运行结果：

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?Gauss-Seidel迭代

 

 

             1
            import
             numpy as np

             2
             3 A = np.array([[10,-1,2,0],[-1,11,-1,3],[2,-1,10,-1],[0,3,-1,8]])
 4 B = np.array([6, 25, -11, 15])
 5 x0 = np.array([0.0, 0, 0, 0])
 6 x = np.array([1.0, 2, -1, 1])
 7 times = 0
 8 9while True:
10for i in range(4):
11         temp = 0
12         tempx = x0.copy()
13for j in range(4):
14if i != j:
15                 temp += x0[j] * A[i][j]
16         x[i] = (B[i] - temp) / A[i][i]
17         x0[i] = x[i].copy()
18     calTemp = max(abs(x - tempx))
19     times += 1
20if calTemp < 1e-5:
21break22else:
23         x0 = x.copy()
2425print(times)
26print(x)

    运行结果：

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? SOR迭代法 

             1
            import
             numpy as np

             2
             3 A = np.array([[10,-1,2,0],[-1,11,-1,3],[2,-1,10,-1],[0,3,-1,8]])
 4 B = np.array([6, 25, -11, 15])
 5 x0 = np.array([0.0, 0, 0, 0])
 6 x = np.array([1.0, 2, -1, 1])
 7 w = 1.2
 8 times, MT = 0, 1000
 910while times < MT:
11     tempx = x0.copy()
12for i in range(4):
13         temp = 0
14for j in range(4):
15if i != j:
16                 temp += x0[j] * A[i][j]
17         x[i] = (B[i] - temp) / A[i][i]
18         x0[i] = x[i]
19     x = w * x + (1-w) * tempx
20     calTemp = max(abs(x - tempx))
21     times += 1
22if calTemp < 1e-5:
23break24print(times)
25print(x)

    运行结果：

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原文：https://www.cnblogs.com/ynly/p/12828100.html

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的数值分析实验之线性方程组的迭代求解(Python实现)全部内容，希望文章能够帮你解决数值分析实验之线性方程组的迭代求解(Python实现)所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

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来源：【匿名】