一、“换边”算法用Kruskal求最小生成树，标记用过的边。求次小生成树时，依次枚举用过的边，将其去除后再求最小生成树，得出所有情况下的最小的生成树就是次小的生成树。可以证明：最小生成树与次小生成树之间仅有一条边不同。这样相当于运行m次Kruskal算法。复杂度O(m^2)示例代码：int Kruskal_MinTree() {int u,v;init();int i,flag,cnt;minedge = 0;flag = cnt = 0;int tmp = 0;for(i=0;i<m;i++){u = edge[i].s;v = edge[i].t;...
<SPAN style=‘font-family: "comic sans ms", sans-serif;‘>Kruskal算法<SPAN style=‘font-family: "comic sans ms", sans-serif;‘> <SPAN style=‘font-family: "comic sans ms", sans-serif;‘>1.概览 <SPAN style=‘font-family: "comic sans ms", sans-serif;‘>Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法，由Joseph Kruskal在1956年发表。用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等。三种算法都是贪婪算法的应...
目录1 问题描述2 解决方案 1 问题描述问题描述给定带权无向图，求出一颗方差最小的生成树。输入格式输入多组测试数据。第一行为N,M，依次是点数和边数。接下来M行，每行三个整数U,V,W，代表连接U,V的边，和权值W。保证图连通。n=m=0标志着测试文件的结束。输出格式对于每组数据，输出最小方差，四舍五入到0.01。输出格式按照样例。样例输入4 51 2 12 3 23 4 24 1 12 4 34 61 2 12 3 23 4 34 1 12 4 31 3 30 0样例输出Case 1: 0.22C...
求解城市之间的最短总距离是一个非常实际的问题，其大意如下：某地区由n个城市，如何选择一条路线使各个城市之间的总距离最短？1.最短总距离算法先来分析一下上述问题。某个地区的n个城市构成一个交通图，可以使用图结构来描述此问题，其对应关系如下：每个城市代表图中的一个顶点。两个顶点间的边即两个城市之间的路径，边的权值代表了城市间的距离。这样，求解各个城市之间的最短总距离问题就归结为该图的最小生成树问题。 2.最小...
最小生成树~kruskal算法 生成树的概念： 给定一个无向图，如果它的某个子图中任意两个顶点互相连通，并且是一棵树(即不存在环)，则此子图便称为一棵生成树。该无向图的生成树并不是唯一存在的，因为其可能有多个子图满足生成树的条件；并且，一个无向图的最小生成树(即生成树的总权值最小)可能也不是唯一的，因为可能存在多条边的权值相等，且都是最小。求解最小生成树有两种方法：一个是从边入手的krus...
今天刷一下水题练手入门，明天继续。poj1861 Network（最小生成树）新手入门题。题意：输出连接方案中最长的单根网线长度（必须使这个值是所有方案中最小的），然后输出方案。题解：本题没有直接求生成树，但如果连接n个集线器的方案多于n-1条边，那么必存在回路，因此去掉某些边剩下的边和所有顶点构成一个生成树。对于一个图的最小生成树来说，它的最大边满足所有生成树的最大边里最小，正和题意。吐槽：题目样例是错的。。。 1 ...
最小生成树的性质MST性质：设G = (V,E)是连通带权图，U是V的真子集。如果(u,v)∈E,且u∈U,v∈V-U,且在所有这样的边中，(u,v)的权c[u][v]最小，那么一定存在G的一棵最小生成树，(u,v)为其中一条边。构造最小生成树，要解决以下两个问题：(1).尽可能选取权值小的边，但不能构成回路（也就是环）。(2).选取n-1条恰当的边以连接网的n个顶点。Prim算法的思想：设G = (V,E)是连通带权图，V = {1,2,…,n}。先任选一点（一般选第一个点），...
问题：给定无向图G（N，M）表明图G有N个顶点，M条边，通过Prim算法构造一个最小生成树分析：算法流程： 构造好的最小生成树就是step6运行代码：#include<cstdio> #include<string.h> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<cctype> #include<stack> #define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0) #define mem(a,x) m...
#include<iostream> #include<algorithm>usingnamespace std;int f[20000],n;struct node {int u,v,val;booloperator < (node&a) const{return val<a.val;} }e[20000];int findx(int x) {if(x==f[x])return x;return f[x]=findx(f[x]); } int main() {int k,ans,x,y;while(cin>>n){ans=0;k=(n*(n-1))/2;for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;for(int i=0;i<k;i++)cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].val;sort(e,e+k);for(int i=0;i<k;i++){x=findx(...
1/*uva 118652最小生成树瓶颈路3本来写了个BFS预判和LA5713一样，还线性优化了存储，结果还是T了，4不得不用LCA了，cry瞎5*/ 6 #include<iostream>7 #include<string.h>8 #include<stdio.h>9 #include<stdlib.h>10 #include<cmath>11 #include<algorithm>12 #include<queue>13 #include<stack>14 #include<set>15 #include<map>16#define maxn 10010017#define maxm 20010018#define inf 99999999919usingnamespace std;20int n,m...
Eddy‘s pictureTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7428 Accepted Submission(s): 3770Problem DescriptionEddy begins to like painting pictures recently ,he is sure of himself to become a painter.Every day Eddy draws pictures in his small room, and he usually puts out his newest pictures to let his friends appreciate. but the res...
最近学习了一下 最小生成树 算法。所谓最小生成树算法，就是给出一个连通图g[ maxn ][ maxn ]， 找出这个连通图的边权和最小的生成图（树）。可以实现这个目的的算法，我叫它最小生成树算法。kruskal算法就是我学到的一种实现这种功能的算法。对于kruskal算法的描述以及简单的证明在刘汝佳第二版上已经说得够明白本题就是求 最小生成树 里面的 最大边权和最小边权 相差最小的最小生成树。#include<cstdio> #include<cstring> #inc...
给定一个带权的无向连通图,如何选取一棵生成树,使树上所有边上权的总和为最小,这叫最小生成树.1、克鲁斯卡尔算法方法:将图中边按其权值由小到大的次序顺序选取,若选边后不形成回路,则保留作为一条边,若形成回路则除去.依次选够(n-1)条边,即得最小生成树.(n为顶点数)克鲁斯卡尔法对于边特别多的情况，消耗时间比较多，不是很实用。2、普里姆算法 方法:从指定顶点开始将它加入集合中,然后将集合内的顶点与集合外的顶点所构成的所有边...
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3204Connect themTime Limit: 1 Second Memory Limit:32768 KBYou have n computers numbered from 1 to n and you want to connect them to make a small local area network (LAN).All connections are two-way (that is connecting computersi andj is the same as connecting computersj and i). The cost of connecting computeri and computerj is cij....
最小支撑树树--Prim算法，基于优先队列的Prim算法，Kruskal算法，Boruvka算法，“等价类”UnionFind 最小支撑树树前几节中介绍的算法都是针对无权图的，本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法。给定一个无向图G，并且它的每条边均权值，则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图，这个子集保证图是连通的，并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的。本节中介绍三种算法求解图的最小生成树：Prim算法、Kr...