python numpy 求数组的百位分数

内容导读

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内容图文

百分位数，统计学术语，如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。运用在教育统计学中，例如表现测验成绩时，称PR值。
分位数是以概率将一批数据进行分割
比如说，这里有一组6个同学的分数为[12, 31, 22, 61, 52, 88],然后我们将其由小到大排序[12, 22, 31, 52, 61, 88]
给定概率点求p分位数
1.比如我给定一个概率点无论是哪一组数据，至少40%的分数不及格，该事件的反面是至多60%的分数及格。（由微积分的知识可知某一点的概率为0，所以这两个是至多，至少，<=, >=）

2.按照这个概率点，我们要在这组数据中找到一个数，小于该数的数至少占总数的40%，大于该数的数至多占总数的60%

3.因为这组数据有6个数，所以
至少有40%,即至少有6*40%=2.4个学生，取整3个，所以x_0.4 >=31;
至多有60%,即至多有6*60%=3.6个学生，取整4个，所以x_0.4 <=31;
两个的交集刚好是数31，所以31是分位数

三、求分位数有两种情况
交集为一个值的情况：
import numpy as np
a=np.array([12, 31, 22, 61, 52, 88])
p=np.percentile(a,40)
print(p)
结果：
31.0

上面介绍的是一种情况，下面介绍另一种情况，即交集为两个值的情况：
还是上面的数据，若给的概率点是至少50%的分数不及格，该事件的反面是至多50%的分数及格。
至少有50%,即至少有6*50%=3个学生，所以x_0.4 >=31;
至多有50%,即至多有6*60%=3个学生，所以x_0.4 <=52;
这个时候分位数等于两个数的平均值，即（31+52）/2=41.5
import numpy as np
a=np.array([12, 31, 22, 61, 52, 88])
p=np.percentile(a,50)
print(p)
结果：
41.5

内容总结

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