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双指针算法799.最长连续不重复子串
内容导读
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799.最长连续不重复子串
给定一个长度为n的整数序列,请找出最长的不包含重复的数的连续区间,输出它的长度。
输入格式
第一行包含整数n。
第二行包含n个整数(均在0~100000范围内),表示整数序列。
输出格式
共一行,包含一个整数,表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。
数据范围
1≤n≤1000001≤n≤100000
输入样例:
5
1 2 2 3 5
输出样例:
3
思路:
自己写的版本
如以下序列:
1 2 3 4 5 6 4 7
当第二个4出现后,i = 1, j = 7。 这是一段可能得长度,与res进行比较,谁大谁是res。
下一步,就应该清楚,任何跨在两个4之间的i ,j均不会满足条件,且小于此时j的1~第二个4的最长连续不重复子串以及保存。所以直接将i 移动到第一个4的后面。
总之,始终维护i~j里没有一个重复序列,若j移动到了前面出现过重复数字的地方,直接把前面那一段舍弃了,再开一段。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100000];
int b[100010];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 1; i<=n; i++) cin>>a[i];
//处理边界问题 当j = 边界+1的时候,同样符合该算法 不然 12345 算出来得4
a[n+1] = a[n];
int res = 0;
for(int i = 1, j =1; j<=n+1 ;j++){
//记录元素第一次出现的位置
if(b[a[j]]==0) b[a[j]] = j;
//说明第二次碰到同样的元素
if(b[a[j]]!=j){
//计算i~(j-1)的长度
int cur = j- 1 - i + 1;
if(cur>res) res = cur;
//舍弃前一段
if(i<= b[a[j]])i = b[a[j]]+1;
//重新对辅助数组进行赋值
b[a[j]] = j;
}
}
cout<<res;
return 0;
}
老师写的版本:
核心思路:
遍历数组a中的每一个元素a[i], 对于每一个i,找到j使得双指针[j, i]维护的是以a[i]结尾的最长连续不重复子序列,长度为i - j + 1, 将这一长度与r的较大者更新给r。
对于每一个i,如何确定j的位置:由于[j, i - 1]是前一步得到的最长连续不重复子序列,所以如果[j, i]中有重复元素,一定是a[i],因此右移j直到a[i]不重复为止(由于[j, i - 1]已经是前一步的最优解,此时j只可能右移以剔除重复元素a[i],不可能左移增加元素,因此,j具有“单调性”、本题可用双指针降低复杂度)。
用数组s记录子序列a[j ~ i]中各元素出现次数,遍历过程中对于每一个i有四步操作:cin元素a[i] -> 将a[i]出现次数s[a[i]]加1 -> 若a[i]重复则右移j(s[a[j]]要减1) -> 确定j及更新当前长度i - j + 1给r。
注意细节:
当a[i]重复时,先把a[j]次数减1,再右移j。
和我的思路是一样的,写的更漂亮
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N], s[N];
int main()
{
int n, r = 0;
cin >> n;
for (int i = 0, j = 0; i < n; ++ i)
{
cin >> a[i];
++ s[a[i]];
while (s[a[i]] > 1) -- s[a[j++]]; //将s重置,并将j移动到i+1的位置
r = max(r, i - j + 1) ;
}
cout << r;
return 0;
}
内容总结
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