使用numpy在python中进行向量化空间距离
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了使用numpy在python中进行向量化空间距离，小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含3995字，纯文字阅读大概需要6分钟。
内容图文
我在python中有numpy数组,其中包含很多(10k)3D顶点(坐标为[x,y,z]的向量).我需要计算这些点所有可能的对之间的距离.
使用scipy很容易：
import scipy
D = spdist.cdist(verts, verts)
但是由于引入新依赖项的项目政策,我无法使用它.
所以我想出了这个天真的代码：
def vert_dist(self, A, B):
return ((B[0]-A[0])**2+(B[1]-A[1])**2+(B[2]-A[2])**2)**(1.0/2)
# Pairwise distance between verts
#Use SciPy, otherwise use fallback
try:
import scipy.spatial.distance as spdist
D = spdist.cdist(verts, verts)
except ImportError:
#FIXME: This is VERY SLOW:
D = np.empty((len(verts), len(verts)), dtype=np.float64)
for i,v in enumerate(verts):
#self.app.setStatus(_("Calculating distance %d of %d (SciPy not installed => using SLOW AF fallback method)"%(i,len(verts))), True)
for j in range(i,len(verts)):
D[j][i] = D[i][j] = self.vert_dist(v,verts[j])
vert_dist()计算两个顶点之间的3D距离,其余代码仅对1D数组中的顶点进行迭代,并且对于每个顶点,它计算同一数组中彼此之间的距离并生成2D距离数组.
但这与scipy的本机C代码相比非常慢(1000倍).我想知道我是否可以使用纯numpy加快速度.至少在某种程度上.
更多信息：https://github.com/scipy/scipy/issues/9172
顺便说一句,我已经尝试过PyPy JIT编译器,它甚至比纯python慢??(10倍).
更新：我能够像这样加快速度：
def vert_dist_matrix(self, verts):
#FIXME: This is VERY SLOW:
D = np.empty((len(verts), len(verts)), dtype=np.float64)
for i,v in enumerate(verts):
D[i] = D[:,i] = np.sqrt(np.sum(np.square(verts-verts[i]), axis=1))
return D
这样可以一次计算整行,从而消除了内部循环,这使处理速度相当快,但仍然比scipy慢.所以我还是看看@Divakar的解决方案
解决方法:
有eucl_dist软件包(免责声明：我是它的作者),它基本上包含两种方法来解决计算平方欧几里德距离的问题,该方法比SciPy的cdist更有效,尤其是对于大型数组(具有适当的列数).
我们将使用其source code中的一些代码来适应此处的问题,从而为我们提供两种方法.
方法1
在wiki contents之后,我们可以将矩阵乘法和NumPy specific implementations用作第一种方法,例如,
def pdist_squareformed_numpy(a):
a_sumrows = np.einsum('ij,ij->i',a,a)
dist = a_sumrows[:,None] + a_sumrows -2*np.dot(a,a.T)
np.fill_diagonal(dist,0)
return dist
方法#2
另一种方法是创建输入数组的“扩展”版本,在github源代码链接中再次进行了详细讨论,以获取第二种方法,这种方法适用于较少的列,例如此处所示-
def ext_arrs(A,B, precision="float64"):
nA,dim = A.shape
A_ext = np.ones((nA,dim*3),dtype=precision)
A_ext[:,dim:2*dim] = A
A_ext[:,2*dim:] = A**2
nB = B.shape[0]
B_ext = np.ones((dim*3,nB),dtype=precision)
B_ext[:dim] = (B**2).T
B_ext[dim:2*dim] = -2.0*B.T
return A_ext, B_ext
def pdist_squareformed_numpy_v2(a):
A_ext, B_ext = ext_arrs(a,a)
dist = A_ext.dot(B_ext)
np.fill_diagonal(dist,0)
return dist
请注意,这些给出了平方欧几里德距离.因此,对于实际距离,如果需要最终输出,我们想使用np.sqrt().
样品运行-
In [380]: np.random.seed(0)
...: a = np.random.rand(5,3)
In [381]: from scipy.spatial.distance import cdist
In [382]: cdist(a,a)
Out[382]:
array([[0. , 0.29, 0.42, 0.2 , 0.57],
[0.29, 0. , 0.58, 0.42, 0.76],
[0.42, 0.58, 0. , 0.45, 0.9 ],
[0.2 , 0.42, 0.45, 0. , 0.51],
[0.57, 0.76, 0.9 , 0.51, 0. ]])
In [383]: np.sqrt(pdist_squareformed_numpy(a))
Out[383]:
array([[0. , 0.29, 0.42, 0.2 , 0.57],
[0.29, 0. , 0.58, 0.42, 0.76],
[0.42, 0.58, 0. , 0.45, 0.9 ],
[0.2 , 0.42, 0.45, 0. , 0.51],
[0.57, 0.76, 0.9 , 0.51, 0. ]])
In [384]: np.sqrt(pdist_squareformed_numpy_v2(a))
Out[384]:
array([[0. , 0.29, 0.42, 0.2 , 0.57],
[0.29, 0. , 0.58, 0.42, 0.76],
[0.42, 0.58, 0. , 0.45, 0.9 ],
[0.2 , 0.42, 0.45, 0. , 0.51],
[0.57, 0.76, 0.9 , 0.51, 0. ]])
1万点的计时-
In [385]: a = np.random.rand(10000,3)
In [386]: %timeit cdist(a,a)
1 loop, best of 3: 309 ms per loop
# Approach #1
In [388]: %timeit pdist_squareformed_numpy(a) # squared eucl distances
1 loop, best of 3: 668 ms per loop
In [389]: %timeit np.sqrt(pdist_squareformed_numpy(a)) # actual eucl distances
1 loop, best of 3: 812 ms per loop
# Approach #2
In [390]: %timeit pdist_squareformed_numpy_v2(a) # squared eucl distances
1 loop, best of 3: 237 ms per loop
In [391]: %timeit np.sqrt(pdist_squareformed_numpy_v2(a)) # actual eucl distances
1 loop, best of 3: 395 ms per loop
第二种方法似乎在性能上接近cdist！
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的使用numpy在python中进行向量化空间距离全部内容，希望文章能够帮你解决使用numpy在python中进行向量化空间距离所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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