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Python实现统计扫描运算符
内容导读
互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了Python实现统计扫描运算符,小编现在分享给大家,供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含2314字,纯文字阅读大概需要4分钟。
内容图文
我正在学习一些使用书中缺失数据进行统计的技术(Little和Rubin的缺失数据统计分析).使用单调无响应数据的一个特别有用的功能是扫描运算符(详细信息请参见第148-151页).我知道R模块gmm有swp函数可以做到这一点,但我想知道是否有人在Python中实现了这个函数,理想情况下是Numpy矩阵来保存输入数据.我搜索StackOverflow和几个网络搜索没有成功.谢谢你的帮助.
更新:
我以为我只是错过了它,而不是有人会为我写的.但那也很棒.这是定义.
如果PxP对称矩阵G被另一个对称的PxP矩阵H替换,则其被称为在行k和列k上扫描,其中元素定义如下:
这是这样,但现在遵循一个代码块:
h_kk = -1/g_kk
h_jk = h_kj = g_jk/g_kk for j != k
h_jl = g_jl - g_jk g_kl / g_kk j != k, l != k
G = [g11, g12, g13
g12, g22, g23
g13, g23, g33]
H = SWP(1,G) = [-1/g11, g12/g11, g13/g11
g12/g11, g22-g12^2/g11, g23-g13*g12/g11
g13/g11, g23-g13*g12/g11, g33-g13^2/g11]
kvec = [k1,k2,k3]
SWP[kvec,G] = SWP(k1,SWP(k2,SWP(k3,G)))
Inverse function
H = RSW(k,G)
h_kk = -1/g_kk
h_jk = h_kj = -g_jk/g_kk for j != k
h_jl = g_jk g_kl / g_kk j != k, l != k
G == SWP(k,RSW(k,G)) == RSW(k,SWP(k,G))
解决方法:
def sweep(g, k):
g = np.asarray(g)
n = g.shape[0]
if g.shape != (n, n):
raise ValueError('Not a square array')
if not np.allclose(g - g.T, 0):
raise ValueError('Not a symmetrical array')
if k >= n:
raise ValueError('Not a valid row number')
# Fill with the general formula
h = g - np.outer(g[:, k], g[k, :]) / g[k, k]
# h = g - g[:, k:k+1] * g[k, :] / g[k, k]
# Modify the k-th row and column
h[:, k] = g[:, k] / g[k, k]
h[k, :] = h[:, k]
# Modify the pivot
h[k, k] = -1 / g[k, k]
return h
我无法测试上面的代码,但我发现了一个替代描述here,它对非对称矩阵有效,可以按如下方式计算:
def sweep_non_sym(a, k):
a = np.asarray(a)
n = a.shape[0]
if a.shape != (n, n):
raise ValueError('Not a square array')
if k >= n:
raise ValueError('Not a valid row number')
# Fill with the general formula
b = a - np.outer(a[:, k], a[k, :]) / a[k, k]
# b = a - a[:, k:k+1] * a[k, :] / a[k, k]
# Modify the k-th row and column
b[k, :] = a[k, :] / a[k, k]
b[:, k] = -a[:, k] / a[k, k]
# Modify the pivot
b[k, k] = 1 / a[k, k]
return b
这个确实为该链接中的示例提供了正确的结果:
>>> a = [[2,4],[3,1]]
>>> sweep_non_sym(a, 0)
array([[ 0.5, 2. ],
[-1.5, -5. ]])
>>> sweep_non_sym(sweep_non_sym(a, 0), 1)
array([[-0.1, 0.4],
[ 0.3, -0.2]])
>>> np.dot(a, sweep_non_sym(sweep_non_sym(a, 0), 1))
array([[ 1.00000000e+00, 0.00000000e+00],
[ 5.55111512e-17, 1.00000000e+00]])
内容总结
以上是互联网集市为您收集整理的Python实现统计扫描运算符全部内容,希望文章能够帮你解决Python实现统计扫描运算符所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错,欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。
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