python – 带有移位孔的环内随机点

内容导读

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内容图文

首先,如果有人给我一个适当的术语“带有一个移位孔的环”,我将不胜感激,看看我在下面的图片中究竟是什么样的形状.

回到主要问题：我想在橙色区域中选择一个随机点,不需要均匀分布.对于通常环的情况,我会选择随机点(r：R)范围和随机角度,然后将它们转换为x,y并完成.但对于这种不寻常的形状……是否有一个“简单”的公式,或者我应该通过做某种形状的多边形近似来接近它？

我对一般方法感兴趣但会欣赏python,javascript或您选择的任何编码语言的示例.

解决方法:

这是一种简单的方法,可以在没有重新采样的情况下提供均匀分布.

为简单起见,假设外边界圆(半径r_outer)的中心位于(0,0)并且内圆边界(半径r_inner)的中心位于(x_inner,y_inner).

写入D为外盘,H1为偏心内孔给出的平面子集,H2为半径为r_inner的中心盘,以(0,0)为中心.

现在假设我们忽略了内圈不是中心的事实,而不是从D-H1采样,我们从D-H2采样(这很容易均匀).然后我们犯了两个错误：

>有一个区域A = H1 – H2我们可以从中采样,即使这些样本不应该在结果中.
>即使我们应该,也有一个我们从不采样的区域B = H2-H1

但事情就是这样：区域A和B是全等的：给定平面中的任何点(x,y),(x,y)在H2中,当且仅当(x_inner – x,y_inner – y)在H1中时,并且它遵循(x,y)在A中,当且仅当(x_inner – x,y_inner – y)在B中时！地图(x,y) – > (x_inner – x,y_inner – y)表示围绕该点旋转180度(0.5 * x_inner,0.5 * y_inner).所以有一个简单的技巧：从D-H2生成,如果我们在H1-H2中得到一些东西,则旋转以获得H2-H1的对应点.

这是代码.注意使用均匀分布的平方根来选择半径：这是一个标准技巧.例如,见this article.

import math
import random

def sample(r_outer, r_inner, x_inner, y_inner):
    """
    Sample uniformly from (x, y) satisfiying:

       x**2 + y**2 <= r_outer**2

       (x-x_inner)**2 + (y-y_inner)**2 > r_inner**2

    Assumes that the inner circle lies inside the outer circle;
    i.e., that hypot(x_inner, y_inner) <= r_outer - r_inner.
    """
    # Sample from a normal annulus with radii r_inner and r_outer.
    rad = math.sqrt(random.uniform(r_inner**2, r_outer**2))
    angle = random.uniform(-math.pi, math.pi)
    x, y = rad*math.cos(angle),rad*math.sin(angle)

    # If we're inside the forbidden hole, reflect.
    if math.hypot(x - x_inner, y - y_inner) < r_inner:
        x, y = x_inner - x, y_inner - y

    return x, y

以及由以下内容生成的示例图：

import matplotlib.pyplot as plt
samples = [sample(5, 2, 1.0, 2.0) for _ in range(10000)]
xs, ys = zip(*samples)

plt.scatter(xs, ys, s=0.1)
plt.axis("equal")
plt.show()

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的python – 带有移位孔的环内随机点全部内容，希望文章能够帮你解决python – 带有移位孔的环内随机点所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

内容备注

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