剑指 offer之斐波那契数列_Java

内容导读

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内容图文

题目：斐波那契数列
题目描述
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

解题思路：
斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

（1）使用递归：解法直观，但是时间效率极低
（2）用循环实现
（3）数学公式：由于隐含的时间常数较大，很少有软件采用这种算法。
这里实现的分别是第一种和第二种思路。

代码实现：
第2种方法：递归

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        //从0开始，第0项为0
        if(n==0) {
			return 0;
		}
        //第一项
		if(n==1) {
			return 1;
		}
        //递归实现斐波那契数列的第n项
		return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

第2种方法：循环

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        //从0开始，第0项为0
       if(n==0) {
			return 0;
		}
        //第一项为1
		if(n==1) {
			return 1;
		}
        //第n-1项
		int preOne=1;
        //第n-2项
		int preTwo=0;
        //用来表示此时斐波那契数列的第n项
		int sum=0;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			sum=preOne+preTwo;
			preTwo=preOne;
			preOne=sum;
		}
		return sum;
    }
}

内容总结

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