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大话算法-排序-堆排序
内容导读
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内容图文
堆排序:大根堆要求每个节点的值都小于等于父节点的值,小根堆要求每个节点的值大于等于父节点的值
1、父节点 list[i] 左节点 list[2i+1] 右节点 list[2i+2]
2、大根堆 list[i] >= list[2i+1] && list[i] >= list[2i+2]
3、小根堆 list[i] <= list[2i+1] && list[i] <= list[2i+2]
在堆的数据结构中,堆中的最大值总是位于根节点(在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点)。堆中定义以下几种操作:
1、最大堆调整(Max Heapify):将堆的末端子节点作调整,使得子节点永远小于父节点
2、创建最大堆(Build Max Heap):将堆中的所有数据重新排序
3、堆排序(HeapSort):移除位在第一个数据的根节点,并做最大堆调整的递归运算
python实现算法:
# 将数据插入到已经建好的堆中 def heap_insert(data, index): # 如果当前数据比他的父节点大,则交换,再继续往上,与他的父节点比较 root = int((index - 1) / 2) while data[index] > data[root]: data[index], data[root] = data[root], data[index] index = root root = int((index - 1) / 2) # 大根堆中一个数变小后,往下沉 def heapify(data, index, length): left = index * 2 + 1 while left < length: right = left + 1 # 比较当前节点的左右子节点,找到最大的那个下标 larger = right if (right < length and data[right] > data[left]) else left # 比较当前节点和子节点中最大的那个,找到大的那个的下标 larger = larger if data[larger] > data[index] else index # 如果当前节点和最大的那个节点数相同,则不需要做任何操作 if larger == index: break # 当前节点和左右节点的最大的那个交换 data[larger], data[index] = data[index], data[larger] # 当前节点指向最大那个节点,再继续判断 index = larger left = index * 2 + 1 def heapsort(data): size = len(data) if not data or size < 2: return data # 创建大根堆 for i in range(size): heap_insert(data, i) size -= 1 # 然后再调整堆为大根堆 while size > 0: data[0], data[size] = data[size], data[0] heapify(data, 0, size) size -= 1 return data #产生随机列表 def random_data(): import random res = [] for i in range(random.randint(1, 100)): res.append(random.randint(1, 100)) return res #对数器 def compare(src, res): data = sorted(src) if len(data) == len(src): for i in range(len(data)): if data[i] != res[i]: return False return True if __name__ == '__main__': for i in range(100000): src = random_data() des = heapsort(src) if not compare(src, des): print(src)
内容总结
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