排序算法二--快速排序

内容导读

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内容图文

快速排序(Quicksort)

1. 基本思想：（分治）

   • 先从数列中取出一个数作为key值；
   • 将比这个数小的数全部放在它的左边，大于或等于它的数全部放在它的右边；
   • 对左右两个小数列重复第二步，直至各区间只有1个数。

2. 辅助理解：挖坑填数

   • 初始时 i = 0; j = 9; key=72
     由于已经将a[0]中的数保存到key中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
     从j开始向前找一个比key小的数。当j=8，符合条件，a[0] = a[8] ; i++ ; 将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。
     这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。
     这次从i开始向后找一个大于key的数，当i=3，符合条件，a[8] = a[3] ; j-- ; 将a[3]挖出再填到上一个坑中。

     数组：72 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 48 - 85
      0   1   2    3    4    5    6    7    8    9

   • 此时 i = 3; j = 7; key=72
     再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
     从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
     从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
     此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将key填入a[5]。

     数组：48 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 88 - 85
      0   1   2    3    4    5    6    7    8    9

   • 可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

     <数组：48 - 6 - 57 - 42 - 60 - 72 - 83 - 73 - 88 - 85
      0   1   2    3    4    5    6    7    8    9

3. 平均时间复杂度：O(N*logN)

4. 实现（java):

public static void sort(int[] a,int low,int high){
        int start = low;
        int end = high;
        int key = a[low];
        
        
        while(end>start){
            //从后往前比较
            while(end>start&&a[end]>=key)  //如果没有比关键值小的，比较下一个，直到有比关键值小的交换位置，然后又从前往后比较
                end--;
            if(a[end]<=key){
                int temp = a[end];
                a[end] = a[start];
                a[start] = temp;
            }
            //从前往后比较
            while(end>start&&a[start]<=key)//如果没有比关键值大的，比较下一个，直到有比关键值大的交换位置
               start++;
            if(a[start]>=key){
                int temp = a[start];
                a[start] = a[end];
                a[end] = temp;
            }
        //此时第一次循环比较结束，关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小，右边的值都比关键值大，但是两边的顺序还有可能是不一样的，进行下面的递归调用
        }
        //递归
        if(start>low) sort(a,low,start-1);//左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
        if(end<high) sort(a,end+1,high);//右边序列。从关键值索引+1到最后一个
    }
    

key值的选取可以有多种形式，例如中间数或者随机数，分别会对算法的复杂度产生不同的影响。 

 

内容总结

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内容备注

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