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Kruskal算法求最小生成树
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内容图文
![Kruskal算法求最小生成树](/upload/InfoBanner/zyjiaocheng/758/ac831c1b00724c7a8f4c46d950ece1db.jpg)
给定一个n个点m条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible。
给定一张边带权的无向图G=(V, E),其中V表示图中点的集合,E表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。
由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
接下来m行,每行包含三个整数u,v,w,表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。
输出格式
共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible。
数据范围
1≤n≤1051≤n≤105,
1≤m≤2?1051≤m≤2?105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过1000。
输入样例:
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例:
6
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int M=200010; int n, m,f[M]; struct Node{ int a,b,c; bool operator<(const Node& x) const{ return c<x.c; } }N[M]; int find(int x){ return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); } void kruskal(){ for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i; sort(N,N+m); int res=0,cnt=0; for(int i=0;i<m;i++){ int a=N[i].a,b=N[i].b, c=N[i].c; a=find(a),b=find(b); if(a!=b){ f[a]=b; res+=c; cnt++; } } if(cnt<n-1){ cout<<"impossible"<<endl; return ; } else cout<<res<<endl; } int main(void){ cin>>n>>m; for(int i=0,a,b,c;i<m;i++){ cin>>a>>b>>c; N[i]={a,b,c}; } kruskal(); return 0; }
内容总结
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