python – 这是scipy.interpolate.interp1d中的错误吗？

内容导读

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内容图文

使用零阶插值时,我发现输入数组中的最后一个Y值不会返回X数组中的最后一个值：

from scipy.interpolate import interp1d

xx = [0.0, 1.0, 2.0]
xi = interp1d(xx, xx, kind='zero')
print(xi(xx))

似乎它应该返回[0.,1.,2.],但它返回[0.,1.,1.]. xx中的最后一个值被认为是在插值范围内,但不会作为最后一个点的值返回.文档没有提供“零”的详细信息,但我希望它会：

a)引发ValueError,因为输入值被认为是在半闭合范围[0,1.]和[1.,2.]上定义值,从而使2.0未定义,或者

b)返回2.0因为范围是[0,1.),[1.,2.]和[2.,2.)

interp1d函数似乎认为正确的答案是：

c)返回1.0,因为最后一个范围是特殊情况,定义为闭区间[1.,2.]

有正确的选择吗？如果是这样,它是由interp1d实现的吗？

解决方法:

零阶样条是分段常数,并且在结处具有不连续性,这里是插值点,因此xi(1.0-1e-13)== 0和xi(1.0 1e-13)== 1.

interp1d中的插值间隔定义为closed,[0,2].原则上可以预期存在单个浮点值x = 2.0,其给出结果2.0

但是,如上面的注释中所述,这里的样条实现来自FITPACK,它将k = 0样条定义为从右边开始的连续,除了最后一个不同的间隔.我不知道原因— Fortran代码可以追溯到80年代.我的猜测是它的工作方式没有特定的原因,可能除了使用B样条表示编写这样的代码稍微方便一点之外.

在我看来,这种行为是bug/quirk,但由于x值中存在任何舍入误差使其影响为零,因此优先解决问题. (需要考虑的一个方面是,由于没有规定它的作用,它是由实现定义的;打破后向compat可能比问题本身更糟糕.)

编辑：如另一个答案中所述,样条实际上是由splmake构造的;这个例程不是来自FITPACK.不能说没有看最终的间隔行为是由于拟合还是构造.

内容总结

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