【蓝桥杯】真题训练 2014年C++B组 题6 奇怪的分析

内容导读

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内容图文

奇怪的分析

标题:奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。-次，老师出的题目是:

1/4乘以8/5

小明居然把分子拼接在一起， 分母拼接在一起， 答案是: 18/45 (参 见图1. png)老师刚想批评他，转念-想， 这个答案凑巧也对啊，真是见鬼!

对于分子、分母都是1-9中的一位数的情况， 还有哪些算式可以这样计算呢?

请写出所有不同算式的个数(包括题中毕例的)。

显然，交换分子分母后，例如: 4/1乘以5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以3/3这样的类型太多了，不在计数之列!

注意:答案是个整数(考虑对称性，肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写余的内容。

答案：14

题目解析

 枚举

#include <iostream>
using namespace std;

int res;

int gcd(int a, int b){
	if(b == 0){
		return a;
	}
	return gcd(b, a%b);
}

int main(int argc, char** argv) {
//	cout << gcd(12, 16) << endl;
/*
	 a	   c      a*c     a*10 + c
	--- x --- =  ----- = ----------
	 b 	   d	  b*d	  b*10 + d
	
*/	
	for(int a = 1; a < 10; a++){
		for(int b = 1; b < 10; b++){
			if(b == a){
				continue;
			}
			
			for(int c = 1; c < 10; c++){
				for(int d = 1; d < 10; d++){
					if(c == d){
						continue;
					}
					int g1 = gcd(a*c, b*d);
					int g2 = gcd(a*10+c, b*10+d);
					if(a*c / g1 == (a*10+c)/g2 && b*d / g1 == (b*10+d)/g2){
						cout << a << " " << b << " " << c << " " << d<< endl;
						res ++;
					} 
				}
			}
		}
	}
	
	cout << res << endl;
	
	return 0;
}

内容总结

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