震惊!C++/C中输出浮点数时的四舍五入竟可以被hack!

内容导读

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内容图文

假如我们遇到了这样一道题：

【题目描述】

给你一个浮点数f，输出它保留n位小数（四舍五入）后的结果。

【输入格式】

输入两个数，分别为f和n。

【输出格式】

一个数，即最终结果。

【输入样例】

3.15 1

【输出样例】

3.2

【说明】

f可以用double储存，1<=n<=5。

看过题后，LYF dalao吐槽到：

fAKe?这么简单?信不信老子用C++30s过。。。

(然而事情并没有这么简单。。。) 

LYF dalao似乎在20后就写出来了：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int n;
double f;
int main()
{
    cin >> f >> n;
    cout << fixed << setprecision(n) << f << endl;
    return 0;
}

LYF他测试了样例，结果是：

（以下是控制台内容）

3.15 1
3.1

--------------------------------
Process exited after -INF seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

(不信的同学可以到这里试一试)

LYF又是一顿吐槽：

蛤?这是啥玩意啊?用printf试试。。。

他又写了一份代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
double f;
char com[7]="%. lf\n";
int main()
{
    cin >> f >> n;
    com[2] = n + '0';
    printf(com, f);
    return 0;
}

结果。。。毫无变化

(以下是控制台内容)

3.15 1
3.1

--------------------------------
Process exited after -INF seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

(同样，不信的话可以到这里试试)

LYF dalao陷入了崩溃状态。。。

那么，我们回首这场悲剧，来探究问题的根源。

蒟蒻我写了一份代码，来研究C++/C(cout/printf)在对浮点数进行四舍五入Output时情况：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
using namespace std;
char com[7]="%. lf\n";
int main()
{
    cout << "It's cout:" << endl;
    out << fixed << setprecision(1) << "base: " << 3.15 << endl;
    cout << fixed << setprecision(1) << "test1:" << 3.150 << endl;
    cout << fixed << setprecision(1) << "test2:" << 3.153 << endl;
    cout << fixed << setprecision(1) << "test3:" << 3.155 << endl;
    cout << fixed << setprecision(1) << "test4:" << 3.159 << endl;
    cout << fixed << setprecision(2) << "test5:" << 3.155 << endl;
    cout << fixed << setprecision(2) << "test6:" << 3.15533 << endl;
    
    cout<<endl;

    printf("It's printf\n");

    printf("base: ");
    com[2] = 1 + '0';
    printf(com, 3.15);

    printf("test1:");
    com[2] = 1 + '0';
    printf(com, 3.150);

    printf("test1:");
    com[2] = 1 + '0';
    printf(com, 3.153);

    printf("test1:");
    com[2] = 1 + '0';
    printf(com, 3.155);

    printf("test1:");
    com[2] = 1 + '0';
    printf(com, 3.159);

    printf("test1:");
    com[2] = 2 + '0';
    printf(com, 3.155);

    printf("test1:");
    com[2] = 2 + '0';
    printf(com, 3.15533);

    return 0;
}

(老规矩，发放测试入口)

运行结果如下：

(以下是控制台内容)

It's cout:
base: 3.1
test1:3.1
test2:3.2
test3:3.2
test4:3.2
test5:3.15
test6:3.16

It's printf
base: 3.1
test1:3.1
test1:3.2
test1:3.2
test1:3.2
test1:3.15
test1:3.16

--------------------------------
Process exited after 0.INF seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

当我们分析上面的运行结果后，可总结如下规律：

• C++/C(cout/printf)在对浮点数进行四舍五入Output时所发生的现象一样，即进行的操作相同。
• 若要四舍五入保留n位小数，当小数后第n+1位数x满足0<=x<=4或6<=x<=9时，C++/C可正确四舍五入，输出正确答案。
• 当x=5时，若第n+1位后还有数字(如测试中的3.153)，可正确四舍五入；但是如果没有(如测试中的3.15)，可能会输出错误答案(至于为什么是“可能”,因为我后来发现这种情况下不一定会错)。

由此，我们可以发现，cout/printf在保留小数的时候，有非常大的问题(后来我了解到C++/C的机制是四舍六入五成双，不是四舍五入)，所以我们最好不要直接用它们四舍五入了。

蛤?你问我该用啥?

当然是这个啦：

inline double FourCutFiveKeep(double num,int t)
{
    int pow10t=1;
    while(t!=0)
    {
        pow10t *= 10;
        t--;
    }
    return (int)(num * (double)pow10t + 0.5) / (double)pow10t;
}

(于是，我们有了一开始那道题的正解)

异 同步发表于：洛谷

内容总结

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