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c++之路进阶——斜率优化形如DP[i]=f[j]+x[i]（f[j]只与j变量有关）的问题（Print Article）

内容导读

互联网集市收集整理的这篇技术教程文章主要介绍了c++之路进阶——斜率优化形如DP[i]=f[j]+x[i]（f[j]只与j变量有关）的问题（Print Article），小编现在分享给大家，供广大互联网技能从业者学习和参考。文章包含2575字，纯文字阅读大概需要4分钟。

内容图文

  参考博文：http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html//讲的真的很好，像我这种弱渣都听懂了。真心点赞！！！

  

Print Article

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Total Submission(s): 7976    Accepted Submission(s): 2471

Problem Description
Zero has an old printer that doesn‘t work well sometimes. As it is antique, he still like to use it to print articles. But it is too old to work for a long time and it will certainly wear and tear, so Zero use a cost to evaluate this degree.
One day Zero want to print an article which has N words, and each word i has a cost Ci to be printed. Also, Zero know that print k words in one line will cost
技术分享

M is a const number.
Now Zero want to know the minimum cost in order to arrange the article perfectly.
 

 

Input
There are many test cases. For each test case, There are two numbers N and M in the first line (0 ≤ n ≤ 500000, 0 ≤ M ≤ 1000). Then, there are N numbers in the next 2 to N + 1 lines. Input are terminated by EOF.
 

 

Output
A single number, meaning the mininum cost to print the article.
 

 

Sample Input
5 5 5 9 5 7 5
 

 

Sample Output
230
 

 

Author
Xnozero
 

 

Source
 题解：
     1，用一个单调队列来维护解集。

     2，假设队列中从头到尾已经有元素a b c。那么当d要入队的时候，我们维护队列的上凸性质，即如果g[d,c]<g[c,b]，那么就将c点删除。直到找到g[d,x]>=g[x,y]为止，并将d点加入在           该位置中。 

     3，求解时候，从队头开始，如果已有元素a b c，当i点要求解时，如果g[b,a]<sum[i]，那么说明b点比a点更优，a点可以排除，于是a出队。最后dp[i]=getDp(q[head])。

  代码：
        
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4#define maxn 500100
 5 6usingnamespace std;
 7 8structget 9    {
10int n,m,sum[maxn],a[maxn],dp[maxn],q[maxn];
11int getup(int j,int k){return dp[j]+sum[j]*sum[j]-dp[k]-sum[k]*sum[k];}//分子 12int getdown(int j,int k){return2*sum[j]-2*sum[k];}//分母 13int getdp(int i,int j) {return dp[j]+m+(sum[i]-sum[j])*(sum[i]-sum[j]);}//dp[i]14get()
15           {
16while (scanf("%d%d",&n,&m)==2)
17                  {
18for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&sum[i]);       
19                    sum[0]=dp[0]=0;         
20for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]+=sum[i-1];
21int  t=0,w=1;
22for (int i=1;i<=n;i++)
23                            {
24while (t+1<w&&sum[i]*getdown(q[t+1],q[t])>=getup(q[t+1],q[t])) t++;//维护队列
25                                    dp[i]=getdp(i,q[t]);
26while (t+1<w&&getup(i,q[w-1])*getdown(q[w-1],q[w-2])<=getup(q[w-1],q[w-2])*getdown(i,q[w-1])) w--;
27                                     q[w++]=i;
28                            }
29                   printf("%d\n",dp[n]);            
30                  }
31            }   
32     }get;
33int main()
34  {
35get;
36return0;      
37  }

 

 顺便吐槽一下，

Presentation Error 这种错误你们见过么？我也是醉了！

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原文：http://www.cnblogs.com/grhyxzc/p/5155506.html

内容总结

以上是互联网集市为您收集整理的c++之路进阶——斜率优化形如DP[i]=f[j]+x[i]（f[j]只与j变量有关）的问题（Print Article）全部内容，希望文章能够帮你解决c++之路进阶——斜率优化形如DP[i]=f[j]+x[i]（f[j]只与j变量有关）的问题（Print Article）所遇到的程序开发问题。 如果觉得互联网集市技术教程内容还不错，欢迎将互联网集市网站推荐给程序员好友。

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来源：【匿名】